传递图的模分解及其补图的传递定向

图的模分解是其模的规范表示。计算有向图和无向图模分解的算法差异显著，无向图的情况更简单，而有向图的算法通常通过将问题归约为分解无向图来实现。在本文中，我们证明传递无环有向图与其无向版本具有相同的强模。这简化了传递有向图的归约，只需计算强连通分量即可。此外，我们对排列图感兴趣，排列图及其补图都是可传递定向的。此类图可以被间接表示为给定图的传递闭包。对于非传递图，我们提出了一种线性时间算法，该算法允许我们识别关于其传递闭包的无素模，从而加速了稀疏图的模分解和传递定向。最后，我们证明有向图补图的任何传递定向也能对有向图传递闭包的补图进行传递定向，使我们能够在（近）线性时间内找到此类定向。