Hodge 丛的修正与枚举几何：稳定超椭圆轨迹
代数几何
2015-03-17 v5
摘要
我们研究稳定超椭圆轨迹，即在稳定曲线的 Deligne-Mumford 模空间中，光滑超椭圆曲线轨迹的闭包。在与稳定曲线族相关联的相对 Hilbert 概形（次数 2）的适当爆破上，我们构造了一个从 Hodge 丛的修正到构造丛的丛映射（“次数 2 Brill-Noether”），其退化轨迹是稳定超椭圆轨迹的自然提升加上一个简单剩余概形。利用 Hilbert 概形上的相交理论与 Fulton-Macpherson 剩余相交理论，支撑在稳定超椭圆轨迹上的结构层及各种其他层的类可以通过 Porteous 公式计算。
引用
@article{arxiv.1011.0406,
title = {Modifications of Hodge bundles and enumerative geometry : the stable hyperelliptic locus},
author = {Ziv Ran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0406},
year = {2015}
}