针对高压高速应用的 Darcy 模型修正及其相关混合有限元格式
数值分析
2013-06-24 v1
摘要
Darcy 模型基于大量假设，其中最重要的假设之一是阻力系数为常数。然而，无可辩驳的实验证据表明，有机液体和二氧化碳的粘度依赖于压力。实验还表明，在高流速下，阻力随速度呈非线性变化。在提高石油采收率和地质二氧化碳封存等重要技术应用中，人们会遇到高压和高流速的情况。需要强调的是，在变阻力下的流动特性和压力变化，无论是在定量上还是定性上，都与恒定阻力下的情况不同。受实验证据启发，我们考虑阻力系数同时依赖于压力和速度。基于 Barus 公式和 Forchheimer 近似，我们对 Darcy 模型进行了两项主要修正。所提出的 Darcy 模型修正导致了非线性偏微分方程，这些方程难以求得解析解。为此，我们基于最小二乘形式和变分多尺度形式，为所得控制方程提出了混合有限元格式。所提出的 Darcy 模型修正及其相关的有限元格式被用于求解与提高石油采收率相关的实际问题。我们还研究了阻力对速度的非线性依赖性与粘度对压力的依赖性之间的竞争关系。据作者所知，此前尚未进行过此类系统性研究。
引用
@article{arxiv.1306.5216,
title = {Modification to Darcy model for high pressure and high velocity applications and associated mixed finite element formulations},
author = {J. Chang and K. B. Nakshatrala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5216},
year = {2013}
}