现代张量-旋量符号代数算法及在 11 维 N=1 超引力中计算非闭合几何与 Holoraumy
高能物理 - 理论
2024-07-03 v2
摘要
超对称基因组学（Supersymmetry Genomics）项目旨在通过 adinkras 和 holoraumy 等性质对超多重态进行分类。该项目协议为：1）用未知数值系数建立 SUSY 变换规则（和作用量），2）求解这些系数，3）计算所需性质，例如非闭合几何（超协变导数反对易子中的非闭合函数）和 holoraumy（超协变导数的对易子）。本文提供了首个广泛适用的计算机算法来完成这些计算，包含我们称为 ``SusyPy'' 的新 Cadabra 模块。我们对已有的张量算术/规范化进行了重要扩展，以包含旋量索引表达式和 NW-SE 约定，并提供了针对旋量索引表达式的新 Fierz 展开算法。在此新张量-旋量符号代数之上，我们构建了用于求解任意维度离壳与在壳 N=1 多重态及其作用量系数，以及计算 holoraumy 的算法。我们将工具应用于将线性化 11 维 N=1 超引力吸收进基因组学项目。我们展示了用几行代码求解如 Cremmer、Julia 和 Scherk 所述的 11 维 N=1 多重态，并提供了该多重态非闭合几何的全面图像。此外，我们给出了 11 维 N=1 超引力的 holoraumy 的首次计算。
引用
@article{arxiv.2212.00614,
title = {Modern Tensor-Spinor Symbolic Algebra Algorithms and Computing Non-Closure Geometry & Holoraumy in 11D, N = 1 Supergravity},
author = {S. James Gates and Isaiah B. Hilsenrath and Saul Hilsenrath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00614},
year = {2024}
}
备注
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