基于二维Ornstein-Uhlenbeck动力学的瞬态纺锤波建模、分段与统计分析

我们在此开发了一个用于建模和分段脑电图（EEG）信号中瞬态纺锤状振荡爆发的随机框架。在建模层面，单个纺锤波被表示为一个具有稳定焦点的二维Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程的路径实现，提供一个低维随机动力系统，其轨迹再现了纺锤波的关键形态特征，包括其特征性的上升-衰减振幅包络。在信号处理方面，我们提出了一种基于经验模态分解（EMD）结合中心极值检测的算法，以分离单个纺锤波事件并产生一组振荡原子。这一构造使得对纺锤波特征的系统统计分析成为可能：我们推导了振幅、纺锤波间间隔和上升/衰减持续时间的分布经验定律，并证明这些分布表现出与底层OU动力学一致的指数尾部。我们进一步将模型扩展为一对具有不同固有频率的弱耦合OU过程，以随机时间顺序生成慢速、快速和混合纺锤波的随机混合。该框架为分析EEG和非平稳时间序列中的瞬态振荡提供了数据驱动的方法。