双折射无序介质中随机准相位匹配的建模

我们提供了一种矢量模型，用于模拟具有任意非线性（$\chi^{(2)}$）晶粒构型的双折射透明介质中的二次谐波产生（SHG）。我们将该模型应用于 LiNbO$_3$ 与 BaTiO$_3$ 晶粒的无序集合，以识别双折射对随机准相位匹配过程的影响。我们表明，在单分散集合中，双折射放宽了 SHG 效率对晶粒尺寸的依赖。在具有足够大晶粒的多分散集合中，我们发现双折射引入了相较于各向同性参考晶体最高达 54% 的 SHG 效率增强，且与晶粒尺寸无关。若双折射晶粒可实现相位匹配，该增强随晶粒尺寸线性增长。这两种不同的标度行为被用于 Kurtz 与 Perry 的粉末技术中以鉴别材料的相位可匹配性。我们以 LiNbO$_3$ 与 ADP 为例表明，当晶粒小于相干长度时，该技术无法应用，因为 SHG 随晶粒尺寸的标度变得具有材料特异性。