颗粒介质中屈服转变附近的临界标度

我们表明颗粒介质中的屈服转变显示出二阶临界点标度行为。我们在低惯性数极限下，对无摩擦、纯排斥球形颗粒在二维和三维空间中于固定无量纲剪切应力$\Sigma$下进行简单剪切，进行了离散元模拟。为了找到能够支撑所施加$\Sigma$的力学稳定（MS）堆积，尺寸为$L$的各向同性制备状态必须经历总应变$\gamma_{\rm ms}(\Sigma,L)$。根据带有长度尺度$\xi \propto |\Sigma - \Sigma_c|^{-\nu}$（其中$\nu \approx 1.7-1.8$）的临界标度形式，MS堆积的数密度（$\propto \gamma_{\rm ms}^{-1}$）在$\Sigma > \Sigma_c \approx 0.11$时消失。在屈服应力以上（$\Sigma>\Sigma_c$），在大的系统极限$L/\xi \gg 1$下，不存在能够支撑$\Sigma$的MS堆积。通过剪切产生的MS堆积具有各向异性的力和接触网络，表明$\Sigma_c$与这些网络能偏离各向同性堆积网络的可变形程度的上限有关。