基于积分高斯马尔可夫随机场建模材料应力
应用统计
2019-11-11 v1 统计计算
统计方法学
摘要
利用四面体网格化体积对钽晶粒内材料应力的物理本构模型方程进行了数值求解。所得输出包含有限元离散中超过94,000个四面体各自的标量vonMises应力。本文针对vonMises应力的空间场定义了一个精细的统计模型，该模型从根本上利用了给定的晶粒几何结构。我们的模型将三维场与定义在一维和二维晶界顶点上的潜随机过程的积分相关联。上述边界节点直观的邻域结构提示使用潜高斯马尔可夫随机场（GMRF）。然而，尽管GMRF具有计算增益的潜力，我们模型的积分性质以及海量数据点给完整的贝叶斯分析带来了巨大挑战。为克服这些问题并促进后验分布的高效探索，现结合多种技术：并行计算、稀疏矩阵方法，以及对采样例程中块更新策略的改进。此外，我们采用辅助变量方法来处理数据中离群值的存在。
引用
@article{arxiv.1911.02629,
title = {Modeling Material Stress Using Integrated Gaussian Markov Random Fields},
author = {Peter W. Marcy and Scott A. Vander Wiel and Curtis B. Storlie and Veronica Livescu and Curt A. Bronkhorst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02629},
year = {2019}
}