探索具有变化局部各向异性的新一类非平稳空间高斯随机场
统计方法学
2016-08-11 v2
摘要
高斯随机场 (GRFs) 构成了空间建模的重要部分，但对于一般的协方差结构而言，其计算可能不可行。一种有效的方法是通过随机偏微分方程 (SPDEs) 指定 GRFs，并推导解的高斯马尔可夫随机场 (GMRF) 近似。我们考虑构建一类具有变化局部各向异性的非平稳 GRFs，其中通过允许 SPDE 中的系数随位置变化来引入局部各向异性。这是通过使用由具有空间变化扩散矩阵的高斯白噪声驱动的扩散方程形式来实现的。这允许通过参数化扩散矩阵引入控制 GRF 的参数。这些参数和 GRF 可被视为分层模型的一部分，并在贝叶斯框架下估计参数。结果表明，使用具有非常数系数的 SPDE 是创建非平稳空间 GMRFs 的一种有前景的方法，它允许对参数进行物理解释，尽管在这些模型投入一般实际应用之前，仍有若干挑战需要解决。
引用
@article{arxiv.1304.6949,
title = {Exploring a New Class of Non-stationary Spatial Gaussian Random Fields with Varying Local Anisotropy},
author = {Geir-Arne Fuglstad and Finn Lindgren and Daniel Simpson and Håvard Rue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6949},
year = {2016}
}