黎曼流形上大数据集的地质统计：一种无矩阵方法
统计理论
2023-01-09 v2 统计计算
统计方法学
统计理论
摘要
大型或超大型空间（及时空）数据集已在许多环境与气候研究中变得常见。这些数据常收集于非欧氏空间（如地球行星）中，且常呈现非平稳各向异性。本文提出一种在紧致黎曼流形上建模高斯随机场（GRFs）的通用方法，弥合了现有关于非平稳 GRFs 与流形上随机场的工作之间的鸿沟。该方法可应用于任意光滑紧致流形，特别是任意紧致曲面。通过定义一种考虑相关性优先方向的黎曼度量，我们的方法将“局部各向异性”解释为源于域的“局部”形变。我们提供了可扩展的算法，用于参数估计以及通过克里金和模拟进行的最优预测，能够处理非常大型的网格。给出了平稳与非平稳的示例。
引用
@article{arxiv.2208.12501,
title = {Geostatistics for large datasets on Riemannian manifolds: a matrix-free approach},
author = {Mike Pereira and Nicolas Desassis and Denis Allard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12501},
year = {2023}
}