通过随机域分解克里金黎曼数据
统计方法学
2018-12-19 v1
摘要
在黎曼流形上取值且于复杂空间域上观测的数据在应用中正变得愈发常见，例如在环境科学与地球科学中。对这些数据的分析需要依赖局部模型，以解释生成随机过程的非平稳性、流形的非线性和域的复杂拓扑。本文中，我们提议使用随机域分解方法来估计一组局部模型，然后通过 Fréchet 平均聚合局部模型的预测。该算法在完全一般性下引入，并对属于任意光滑黎曼流形的数据有效，但随后针对正定矩阵流形、超球面与 Cholesky 流形的情形作了详细描述。该方法的预测性能通过关于协方差矩阵与相关矩阵的模拟研究加以探究，其中使用了 Cholesky 流形几何。最后，该方法在观测于切萨皮克湾（美国）的环境数据集上得到说明。
引用
@article{arxiv.1812.07435,
title = {Kriging Riemannian Data via Random Domain Decompositions},
author = {Alessandra Menafoglio and Davide Pigoli and Piercesare Secchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07435},
year = {2018}
}