利用不定矩阵Cholesky分解处理近奇异协方差结构的自动方法
高能物理 - 实验
2013-07-31 v2 数据分析、统计与概率
应用统计
摘要
线性模型在统计研究中得到了广泛应用。对于每个线性模型，都存在一个矩阵表示，可以由相应矩阵的元素构建限制最大似然。当协方差结构非奇异时，该方法以标准方式工作。在协方差结构奇异的情况下该方法同样适用，因为该方法能识别出必须约束为零的观测值的特定非随机线性组合。为了使用该方法，必须利用复数算术方法将Cholesky分解推广到对称不定矩阵。该方法被应用于确定Higgs -> 4 lepton通道中Higgs玻色子衰变的空间尺寸(顶点)的问题。本文给出了基于Higgs信号与t-tbar背景顶点拟合的卡方变量的比较，结果表明利用该卡方变量可以极大地抑制背景。与目前采用的b-tagging技术相比，这种新方法的主要优势之一是不受多重相互作用(pile up)的影响。
引用
@article{arxiv.1201.1699,
title = {Automatic Methods for Handling Nearly Singular Covariance Structures Using the Cholesky Decomposition of an Indefinite Matrix},
author = {John R. Smith and Milan Nikolic and Stephen P. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1699},
year = {2013}
}
备注
30 pages, 3 figures & 3 tables