高斯与非高斯场的 SPDE 方法：十年历程仍在继续
统计方法学
2022-10-18 v2
摘要
高斯过程与随机场有着悠久的历史，涵盖了表示空间与时空依赖结构的多种方法，如协方差函数、谱表示、再生核 Hilbert 空间以及基于图的模型。本文描述了通过 Hilbert 空间投影推广 Matérn 协方差模型的随机偏微分方程（SPDE）方法如何与其中若干方法相联系，且每种联系在不同情境下均有用处。除概述主要思想外，还讨论了若干重要推广、理论、应用及其他近期进展。这些方法包括 Markov 与非 Markov 模型、非高斯随机场、非平稳场及任意流形上的时空场，以及实际计算考量。
引用
@article{arxiv.2111.01084,
title = {The SPDE approach for Gaussian and non-Gaussian fields: 10 years and still running},
author = {Finn Lindgren and David Bolin and Håvard Rue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01084},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 1 figure