基于 Green-Naghdi 运动学假设和广义应变的有限粘弹性建模

我们提出了一种用于有限粘弹性的建模框架，灵感来自 Green 与 Naghdi 在塑性问题中所做的运动学假设。这一方法与广泛使用的变形梯度分解方法根本不同，中间配置——这一一直存在争议的概念——变得不再必要。广义应变的概念的出现使得能够将 Green-Naghdi 假设应用于不同的应变类型，提供了一种灵活的机制，将非弹性变形与总变形分离。这导致了一个其中运动学分离是可调的且可校准的本构理论。对于二次配置自由能，框架产生一套受线性演化方程控制的有限线性粘弹性模型。这些模型在选取 Seth-Hill 应变且应变参数为 -2 和 2 时，分别恢复了 Green 与 Tobolsky (1946) 和 Simo (1987) 的模型。当应变为 Hencky 类型时，还与 Miehe 与 Keck (2000) 的模型相关。我们进一步通过采用具备 coercivity 的应变，扩展了该方法，这使得我们能够在局部定义弹性变形张量。这使得我们能够使用一般形式的配置自由能来建模黏性分支，并构建一个代表性的微观粘弹性模型。本文详细描述了所提出模型的本构积分算法。我们采用 VHB 4910 的实验数据来检验所提出的模型，这些模型表明其在拟合和预测方面的有效性及潜在优势。也进行了三维有限元分析，以评估不同应变对粘弹性行为的影响。