近似反卷积模型中的建模误差

我们研究了在三维周期情形下，当反卷积阶数 $N$ 趋于 $\infty$ 时，近似反卷积模型中建模误差的渐近行为。我们依次考虑了阶数为 $p$ 的广义Helmholz滤波器和高斯滤波器。对于Helmholz滤波器，我们借助能量预算、Gronwall引理以及关于残余应力Fourier系数的精确不等式，估计了其收敛到零的速率。接下来我们说明了为何同样的分析无法得出高斯滤波器情形下建模误差收敛到零的结论，从而留下了开放问题。