GMRES在共振态Helmholtz问题中的收敛分析
数值分析
2025-05-23 v1 数值分析
摘要
本文研究GMRES求解器在共振态或准共振态Helmholtz问题附近的线性系统中的收敛速率如何受问题特性影响。我们扩展现有的收敛界限，表明小特征值通过谐波里兹值近似在收敛行为中发挥关键作用。随后，我们分析了使用精选向量进行的迟延技术，并将其与复移位拉普拉斯预条件器相结合。最后，我们将这些工具应用于两个接近（准）共振频率的数值实例，以说明收敛速率如何演化。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.16345,
title = {Convergence analysis of GMRES applied to Helmholtz problems near resonances},
author = {Victorita Dolean and Pierre Marchand and Axel Modave and Timothée Raynaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16345},
year = {2025}
}