利用四参数 kappa 分布对 $r$ 最大次序统计量建模气候极值
统计方法学
2024-12-06 v3 应用统计
摘要
利用统计分布准确估计气候极值的 T 年重现水平，是未来气候预估与灾害应对工程设计中的关键步骤。我们展示了如何通过拟合本研究开发的{四参数 kappa 分布对 最大次序统计量}（rK4D）来改进此类量的估计。rK4D 是{广义极值分布对 最大次序统计量}（rGEVD）的扩展，类似于四参数 kappa 分布（K4D）是广义极值分布（GEVD）的扩展。这一新分布（rK4D）不仅可在 GEVD 中三个参数不足以捕捉极端观测变异性时用于拟合数据，还可通过利用 r 个最大极端观测而非仅块最大值来降低估计不确定性。我们推导了 rK4D 的联合概率密度函数（PDF）以及边缘与条件累积分布函数和 PDF。为估计参数，考虑了最大似然估计与最大惩罚似然估计方法。通过蒙特卡洛模拟以及对曼谷极端降雨数据的应用，说明了 rK4D 的实用性与实际有效性。作为 rK4D 的特例，还推导了若干用于 最大次序统计量的新分布，如 最大逻辑斯谛、 最大广义逻辑斯谛以及 最大广义 Gumbel 分布。这些用于 最大次序统计量的分布将在包括水文学与气候学在内的许多研究领域的极值建模中发挥作用。
引用
@article{arxiv.2007.12031,
title = {Modeling climate extremes using the four-parameter kappa distribution for $r$-largest order statistics},
author = {Yire Shin and Jeong-Soo Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12031},
year = {2024}
}
备注
In this revision, some modification and correction from the published one are made on sentences and formula with blue color