INLA 走向极值：用于高时空分位数估计的贝叶斯尾部回归
统计方法学
2018-02-06 v1
摘要
本工作受 2017 年极值分析会议（EVA2017）挑战的启发，旨在预测观测与未观测地点各月日降水量的 分位数。我们在此开发了一个贝叶斯广义加性建模框架，专门用于估计空间与时间上观测到的边际极值中的复杂趋势。我们的方法基于一组回归方程，分别联系于高阈值之上的超越概率与超越量的大小，后者采用极值理论所建议的广义 Pareto（GP）分布建模。潜随机效应使用高斯过程先验以加性与半参数方式建模，从而提供高度的灵活性与可解释性。得益于在 R-INLA 软件中高效实现的集成嵌套拉普拉斯近似（INLA），可对后验分布进行快速而准确的估计，我们也利用该软件基于分布主体的模型确定非平稳阈值。我们证明了 GP 分布满足 INLA 的理论要求，并进一步为尾部指数开发了惩罚复杂度先验规范，该参数是外推尾部事件概率的关键。该先验在靠近轻指数尾处集中质量，同时通过对到指数分布的距离施加惩罚来允许更重的尾部。我们通过建模 EVA2017 挑战提供的日降水量数据中的空间与季节趋势来说明该方法。借助 R-INLA 的快速计算能力及大型分布式计算资源，我们进行了广泛的交叉验证研究，以选择控制趋势平滑度的模型参数。我们的结果优于简单基准，并与得分最高的方法相当。
引用
@article{arxiv.1802.01085,
title = {INLA goes extreme: Bayesian tail regression for the estimation of high spatio-temporal quantiles},
author = {Thomas Opitz and Raphaël Huser and Haakon Bakka and Håvard Rue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01085},
year = {2018}
}