用于极端热点推断的贝叶斯时空缺失填充：以红海表面温度为例
统计方法学
2020-04-02 v1
摘要
我们开发了一种在时空框架中对极端值热点进行概率预测的方法，专为包含重要缺失的大数据集量身定制。在此情形下，无法直接根据数据计算诸如时空域上最小值等汇总统计量。为获得此类簇汇总统计量的预测分布，我们提出一种两步法。我们首先对边缘分布建模，重点关注右尾的准确建模；然后在将数据变换到标准高斯尺度后，针对我们想要预测的时空子区域，估计在时间域局部定义的的高斯时空依赖模型。第一步中，我们对数据的均值和标准差去趋势，并拟合空间分辨的广义帕累托分布以修正上尾。为确保估计趋势的空间平滑性，我们或使用最近邻技术汇集数据，或应用广义加性回归建模。为应对数据的高时空分辨率，局部高斯模型采用基于随机偏微分方程（SPDE）方法的 Matérn 相关函数的马尔可夫表示。第二步中，它们通过 R-INLA 实现的集成嵌套拉普拉斯近似在贝叶斯框架中拟合。最后，生成后验样本以通过蒙特卡洛估计提供统计推断。受 2019 年极值分析数据挑战的启发，我们运用含人工生成缺失的网格数据集（11315 天，16703 像素）来说明我们的方法，以预测红海表面温度异常中局部时空最小值的分布。特别地，我们展示了两步法相对于无尾变换的纯高斯模型的性能提升。
引用
@article{arxiv.2004.00386,
title = {Bayesian space-time gap filling for inference on extreme hot-spots: an application to Red Sea surface temperatures},
author = {Daniela Castro-Camilo and Linda Mhalla and Thomas Opitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00386},
year = {2020}
}