基于 R-INLA 的潜高斯模型近似贝叶斯推断的扩展简化拉普拉斯策略
统计方法学
2022-03-29 v1
摘要
在将贝叶斯推断方法应用于复杂层次模型时会遇到各种计算挑战。基于采样的方法（如马尔可夫链蒙特卡洛策略）以结果准确著称，但计算成本高且收敛缓慢或存疑。相反，像集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）这样的近似方法通过嵌套拉普拉斯近似构建对单变量后验的确定性近似。该方法在潜高斯模型中实现了快速推断性能，而潜高斯模型涵盖了一大类层次模型。R-INLA 软件主要包含三种策略，根据精度需求计算所有所需的后验近似。简化拉普拉斯近似（SLA）因其速度性能最具吸引力，因为它基于完整拉普拉斯近似到三阶的泰勒展开。本文中我们改进了该方法，简化了偏度和模态配置所需的计算。随后我们提出到四阶的展开，并使用扩展偏态正态分布作为新的参数拟合。所得边际后验密度的近似比 SLA 计算的更精确，且基本没有额外成本。
引用
@article{arxiv.2203.14304,
title = {An Extended Simplified Laplace strategy for Approximate Bayesian inference of Latent Gaussian Models using R-INLA},
author = {Cristian Chiuchiolo and Janet van Niekerk and Håvard Rue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14304},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 11 figures