潜高斯建模与 INLA：聚焦时空应用的综述
统计方法学
2017-08-10 v1
摘要
具有潜高斯层的贝叶斯分层模型已被证明在捕捉高维空间和时空数据中复杂的随机行为和分层结构方面非常灵活。虽然基于模拟的贝叶斯推断（通过马尔可夫链蒙特卡洛）可能会受到收敛缓慢和数值不稳定性的阻碍，但 Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) 的推断框架能够为感兴趣的后验量提供准确且相对快速的解析近似。它严重依赖于 Gauss-Markov 依赖结构的使用，以避免高维非稀疏矩阵计算的数值瓶颈。着眼于时空应用，我们在此综述了 INLA 框架内的主要理论概念、模型类别和推断工具。构建时空模型的重要元素是某些空间类 Matérn Gauss-Markov 随机场，它们是随机偏微分方程的近似解。通过 R 软件的 INLA 包，可以实现各种模型统计推断工具的高效实现。为了展示 R-INLA 的实际应用并说明其主要命令和语法，我们使用在时间上具有一阶自回归依赖结构的模拟非高斯时空计数数据，展示了一个综合的模拟实验。
引用
@article{arxiv.1708.02723,
title = {Latent Gaussian modeling and INLA: A review with focus on space-time applications},
author = {Thomas Opitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02723},
year = {2017}
}