四参数 Kappa 分布的惩罚似然方法
统计方法学
2024-08-20 v1 统计计算
摘要
四参数 Kappa 分布（K4D）是若干常用分布的推广形式，如广义逻辑分布、广义 Pareto 分布、广义 Gumbel 分布和广义极值（GEV）分布。由于其灵活性，K4D 被广泛应用于多个领域，如水文学和气候变化。对于四个参数的估计，通常采用最大似然方法和 L 矩方法。L 矩估计量（LME）方法在某些参数空间下表现良好，适用于中等样本量，但有时在计算适当估计量时不可行。同时，最大似然估计量（MLE）在大样本下是最优的，适用于非常广泛的情况，包括非平稳数据。然而，在小样本量下使用 K4D 的 MLE 表现出显著较差的性能，即估计量方差较大。因此，我们通过调整现有的限制参数空间的惩罚函数，提出了 K4D 的最大惩罚似然估计（MPLE）。考虑了十八种形状参数惩罚函数的组合并进行了比较。MPLE 保留了建模灵活性和大样本最优性，同时改善了小样本性质。通过蒙特卡洛模拟验证了所提出估计量的性质，并通过泰国年最高温度数据的应用案例进行了演示。基于本研究，我们建议一般性地使用惩罚函数的组合。
引用
@article{arxiv.2408.09631,
title = {Penalized Likelihood Approach for the Four-parameter Kappa Distribution},
author = {Nipada Papukdee and Jeong-Soo Park and Piyapatr Busababodhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09631},
year = {2024}
}