非平稳极值模型的广义 L-矩估计方法
统计方法学
2025-12-24 v1 应用统计
统计计算
摘要
精确估计超样本上限分位数在风险评估和工程实践中至关重要，以防止更大规模的灾难发生。为此，广义极值（GEV）分布广泛用于。为了估计 GEV 分布的参数，主要采用最大似然估计（MLE）和 L-矩估计（LME）方法。为了改进 MLE 的估计，several 研究者考虑使用广义 MLE（惩罚似然或贝叶斯）方法与惩罚函数或先验信息协同工作。然而，针对相同目的尚未发展出广义 LME 方法。因此，我们提出了广义 L-矩估计方法（GLME），以与惩罚函数或先验信息协同工作。该估计方法基于广义 L-矩距离和多变量正态似然近似。由于 L-矩估计器在小样本情况下比 MLE 更有效且更稳健，我们合理地预期 LME 的优势将继续适用于 GLME。该方法应用于平稳和非平稳 GEV 模型，采用两种新型（数据自适应）惩罚函数纠正 LME 的偏差。模拟研究表明，GLME 可显著纠正 LME 的偏差，同时仅略增加标准误。应用于美国洪水损失数据和泰国 Phliu Agromet 的最大降雨量，表明该方法的有用性。这一研究可能推动基于 L-矩的惩罚或贝叶斯推断的进一步工作。
引用
@article{arxiv.2512.20385,
title = {Generalized method of L-moment estimation for stationary and nonstationary extreme value models},
author = {Yonggwan Shin and Yire Shin and Jihong Park and Jeong-Soo Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20385},
year = {2025}
}