威布尔、伽马和对数正态分布的广义矩估计量
统计方法学
2025-05-06 v1 应用统计
摘要
本文针对威布尔、伽马和对数正态分布，提出了一种基于任意阶矩对的统一且新颖的估计框架。传统的估计技术，如最大似然估计和经典矩估计法，通常局限于固定阶数的矩输入，并可能需要特定的分布假设或优化过程。相比之下，我们的广义矩估计量允许使用任意两个经验矩（例如均值和方差，或更高阶的组合）来计算底层分布参数。对于每种分布，我们开发了可证明收敛的数值算法，这些算法在有界参数空间内保证唯一解，并在用户定义的误差容限内提供估计值。所提出的框架推广了现有的估计方法，并为不同应用领域的统计建模提供了更大的灵活性和鲁棒性。据我们所知，这是首次在这三种基础分布上形式化这种通用估计结构并提供理论保证的工作。
引用
@article{arxiv.2505.01911,
title = {General Form Moment-based Estimator of Weibull, Gamma, and Log-normal Distributions},
author = {Kang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01911},
year = {2025}
}