基于动力学与随机电池模型的放电电池单元建模
概率论
2016-04-04 v1 最优化与控制
摘要
本文回顾了简单电池单元数学建模的几种方法，并进一步发展这些思想，重点强调电荷恢复以及电池对给定外部负载的响应行为。我们聚焦于使用少量参数和基本电池数据的模型，而非特定电池化学成分的详细反应与材料特性，从动力学电池模型的耦合常微分方程（ODE）线性动力学开始。我们表明，在空间动力学电池模型的极限状态下，会出现一个具有罗宾（Robin）型边界条件的相关偏微分方程（PDE）系统，并给出了该解的一种新的概率表示，即通过有限区间两侧边界反射的带漂移布朗运动来表示。为了比较动力学与随机电池模型中的线性和非线性动力学，我们研究了以电池可用容量与剩余容量作为状态的马尔可夫链。一个自然的标度极限导出一类非线性常微分方程，可显式求解并与线性模型得到的容量进行比较。为表明该建模的潜在用途，我们简要讨论了放电曲线比较及其对电池性能的影响。
引用
@article{arxiv.1604.00190,
title = {Modeling battery cells under discharge using kinetic and stochastic battery models},
author = {Ingemar Kaj and Victorien Konané},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00190},
year = {2016}
}