非完整车辆的模型预测控制：超越差速驱动

非完整车辆具有巨大的实用价值且日益趋于自动化。然而，精确控制它们（例如泊车时）已知对自动控制方法（包括模型预测控制（MPC））而言具有挑战性。本文结合 MPC 理论与次黎曼几何中以齐次幂零系统近似为代表的结果，提出了一种全面且可直接应用的 MPC 控制器设计流程，用于操纵可控、无漂移的非完整车辆到达给定设定点。可以确认，所得控制器在足够大的预测时域下能名义上渐近稳定该设定点。该设计流程被示例性地应用于四种车辆，包括运动学汽车以及最多带两个拖车的差速驱动移动机器人。这些控制器采用了针对非完整运动学定制的非二次代价函数。新颖之处在于，对所考虑的示例车辆，我们证明了在其它方面相似的控制器中采用二次代价不足以可靠地渐近稳定闭环。由于二次代价是控制中的常规选择，这凸显了本研究结果的相关性。据作者所知，这是首次将所提结构的 MPC 控制器应用于除极简单车辆之外的非完整车辆，特别是（部分）在硬件上实现。