基于轨道运动对 $r^{-3}$ 额外相互作用的模型无关约束

从已知人造和自然天体的轨道运动中推断出兰德尔 - 桑德鲁姆 (RS) 膜世界模型中 AdS 曲率半径 $L$ 的长程约束。因此，它们不依赖于其他在天体物理场景中提出的长程 RS 测试中那些或多或少具有推测性且未经检验的理论假设，后者采用的许多现象可能取决于系统的成分、形成及动力学历史。水星近日点进动及其来自地球的无线电测距得出 $L \le 10 - 50$ km。更严格的界限来自月球近地点进动，由此推断 $L \le 500-700$ m。最佳约束 ($L \le 5$ m) 来自环绕地球的 GRACE A/B 航天器的卫星间跟踪 (SST) 测距：此类任务的后续提议，意味着亚纳米每秒的测距速率精度，可将 $L$ 约束在约 10 cm 水平。较弱的约束来自双脉冲星系统 ($L \le 80 - 100$ km) 以及绕 Sgr A* 中致密天体运行的主序星 S2 ($L \le 6.2 - 8.8$ AU)。对长度 $L$ 的这些界限（$L$ 不必一定被识别为 RS 模型的 AdS 曲率半径）自然地转化为对 $r^{-3}$ 相互作用的通用耦合参数 $K$ 的约束。GRACE 得出 $K \le 1 \times 10^{16}$ m$^5$ s$^{-2}$。