Randall-Sundrum 模型的非相对论极限：解、应用与约束

在单膜 Randall-Sundrum 模型中，我们求得了不同几何构型下引力势以及检验物体在这些势中加速度的近似解和精确解。我们将这些公式用于计算两球体之间的引力相互作用，并得到了牛顿引力的相对力修正的近似表达式和精确表达式。我们证明了，近似情形与精确情形下相对力修正的差异随参数 $l$ 增大而增大（当两球心间距 $r$ 固定时）。另一方面，该差异随两球心间距的减小而增大（当曲率标度参数 $l$ 固定时）。我们得到了曲率标度参数的上限 $l\lesssim 10\, \mu$m。对于这些 $l$ 值，近似解与精确解之间的差异可以忽略不计。