含动态接触角的含时薄膜自由边界问题的模型层次与高阶离散化

我们提出一个用于平面表面上含动态接触角的薄膜流体流动的数学与数值框架。特别地，我们给出了基于有限元法的底层自由边界问题的高阶空间与时间离散化的算法细节与实现。相应的偏微分方程基于该问题的热力学一致的能量变分公式，使用了体相、表面及运动接触线处的自由能与黏性耗散。建立、实现并研究了强与弱接触线耗散极限下的模型层次。我们分析了数值算法的性能，并研究了动态接触角对两个基准问题演化的影响：重力驱动滑落液滴与脊的不稳定性。