通过 Dold-Kan 对应关系实现单纯代数模型范畴结构
范畴论
2024-05-06 v1
摘要
本文旁敲侧凹地述述了 Quillen 深入结果的自包含且纯代数证明，证明单纯 commutative 代数范畴在共轭环上是模型范畴。这一成果通过从连接链复合体范畴上的模型结构出发，借助 Dold-Kan 对应关系将其转移至单纯模块范畴，再通过 Quillen-Kan 转移机器进一步转移至单纯 commutative 代数范畴。针对克服无条件性条件的微妙性，本文引入并研究了连接链复合体的shuffle积，建立了 Eilenberg-Zilber 定理的变体，并仔细审查了所研究对象的细微结构。
引用
@article{arxiv.2405.01752,
title = {Model Category Structure on Simplicial Algebras via Dold-Kan Correspondence},
author = {Hossein Faridian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01752},
year = {2024}
}