老化玻璃中动态异质性的模式耦合理论：玻璃态畴如何生长？

我们通过 Phys. Rev. Lett. 97, 195701 (2006) 中定义的三密度关联函数的非稳态变体，在模式耦合理论框架内构建了老化结构玻璃生长动力学的方程。我们求解所得方程的简化形式，得到了以三点关联函数 $\chi_3(t,t_w)$ 为特征的动态异质性的粗化过程，该函数依赖于等待时间 $t_w$。对于淬火至玻璃态的情形，我们发现 $\chi_3$ 在 $t-t_w \sim t_w^{0.8}$ 处达到峰值 $\sim t_w^{0.5}$，这为 Parisi [J. Phys. Chem. B 103, 4128 (1999)] 以及 Kob 和 Barrat [Phys. Rev. Lett. 78, 4581 (1997)] 的数值观测提供了理论基础。这种老化并非“简单”的：$t_w$ 的依赖性不能归因于一个演化的有效温度。