混合导数总变限

在连续域 Banach 空间上进行具有精确像素离散化的规范范数形式，有利于求解逆问题 (IP)。本文我们探讨一种新的正则化方法，这是一种 TV 项与 $\M(\R^2)$ 中混合导数的范数之间的凸组合。我们证明了相应单位球的极点是由边缘沿 either $x_1$- 或 $x_2$-轴的多边形指示函数。随后，我们利用这一结果构建一种新的 IP 正则化方法，该方法可以完全离散化为一维 B 样条函数的张量积，或等价地，像素。进一步，我们在其规范像素基上精确离散化去噪问题的损失，并证明其具有唯一解，该解也是 underlying 连续域 IP 的解。