基于收缩罚函数的非凸正则化
最优化与控制
2023-09-12 v1 图像与视频处理
摘要
全变分正则化（TV）是图像恢复的经典方法。TV涉及图像梯度的范数，在所有像素位置聚合。因此，TV导致分段常数解，产生所谓的“阶梯效应”。为缓解该效应，Hessian Schatten范数正则化（HSN）采用二阶导数，由图像Hessian特征值的第p范数在所有像素上求和表示。HSN相比TV展现出更优的结构保持特性。然而，HSN解往往过度平滑。为此，我们引入作用于Hessian特征值的非凸收缩罚函数，偏离凸的lp范数。需注意，收缩罚函数并非直接以闭式定义，而是通过其邻近运算间接指定。这使得构造可证明收敛的算法变得困难，因为奇异值也由非线性运算定义。但我们利用邻近运算推导出了可证明收敛的算法。我们通过证明所提正则化满足受限邻近正则性来确立收敛性。该正则化恢复的图像比凸对应方法更锐利。
引用
@article{arxiv.2309.04593,
title = {Non-convex regularization based on shrinkage penalty function},
author = {Manu Ghulyani and Muthuvel Arigovindan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04593},
year = {2023}
}
备注
version 0