基于TV-Elastic Net惩罚和逻辑回归的预测支持恢复：在结构MRI中的应用
机器学习
2014-07-22 v1
摘要
机器学习在神经影像学中的应用为脑疾病的早期诊断和预后提供了新视角。尽管这些多变量方法可以捕捉数据中的复杂关系，但传统方法提供不规则（l2惩罚）或分散（l1惩罚）的预测模式，其相关性非常有限。利用图像自然三维结构的全变分（TV）惩罚可以增加权重图的空间连贯性。然而，TV惩罚导致非光滑优化问题，难以最小化。我们提出了一个优化框架，可以最小化l1、l2和TV惩罚的任意组合，同时保留精确的l1惩罚。该算法使用Nesterov平滑技术将TV惩罚近似为一个光滑函数，使得损失和惩罚通过精确加速近端梯度算法最小化。我们提出了一个原始连续算法，使用逐渐减小的平滑参数达到指定精度，同时实现最佳可能的收敛速度。该算法可与其他损失或惩罚一起使用。该算法应用于ADNI数据集上的分类问题。我们观察到TV惩罚不一定提高预测，但在预测脑区域的支持恢复方面提供了重大突破。
引用
@article{arxiv.1407.5602,
title = {Predictive support recovery with TV-Elastic Net penalty and logistic regression: an application to structural MRI},
author = {Mathieu Dubois and Fouad Hadj-Selem and Tommy Lofstedt and Matthieu Perrot and Clara Fischer and Vincent Frouin and Edouard Duchesnay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5602},
year = {2014}
}