全变分正则化的张量对标量回归
统计方法学
2018-12-11 v3 应用统计
摘要
本文提出了全变分正则化的张量对标量回归（TVTR），这是一种用于估计张量结果（一维或多维数组）与标量预测变量之间关联的新方法。虽然本文提出的统计学发展受脑图谱绘制和活动追踪的启发，但该方法的设计和呈现具有普适性，可应用于许多其他科学研究领域。该估计量是惩罚回归问题的解，其目标函数为误差平方和加上所有受试者预测均值的全变分（TV）正则化项。我们提出了一种参数估计算法，该算法在分布式计算平台上具有高效性和可扩展性。我们给出了算法收敛性的证明，并通过oracle不等式展示了估计量的统计一致性。我们展示了一维和二维模拟结果，并证明TVTR在大多数情况下优于现有方法。我们还通过两个真实数据示例展示了该方法的广泛适用性，包括对一项关于情绪障碍的大型社区研究中的一维加速度计子样本的分析，以及对注意力缺陷/多动障碍（ADHD）200联盟的三维MRI数据的分析。
引用
@article{arxiv.1703.05264,
title = {Total Variation Regularized Tensor-on-scalar Regression},
author = {Ying Liu and Bowei Yan and Kathleen Merikangas and Haochang Shou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05264},
year = {2018}
}
备注
43 pages, 5 figures