通过全局全变分正则化局部非凸低秩矩阵近似的高光谱图像恢复

已有几种逐波段全变分（TV）正则化的低秩（LR）模型被提出用于去除高光谱图像（HSIs）中的混合噪声。传统上，LR 矩阵的秩使用核范数（NN）来近似。NN 通过将所有奇异值相加来定义，本质上是奇异值的 $L_1$ 范数。这会导致不可忽略的近似误差，从而使得所得的矩阵估计量可能存在显著偏差。此外，这些逐波段 TV 方法以分离的方式利用空间信息。为了解决这些问题，我们提出了一种空间光谱 TV（SSTV）正则化的非凸局部 LR 矩阵近似方法，以去除 HSIs 中的混合噪声。一方面，HSIs 的局部 LR 使用非凸 $L_{\gamma}$ 范数来表述，与传统的 NN 相比，它提供了对矩阵秩更接近的近似。另一方面，假设 HSIs 在全局空间域中是分段平滑的。TV 正则化在保持平滑性和去除高斯噪声方面非常有效。这些事实启发了将 NonLLR 与 TV 正则化相结合。为了解决逐波段 TV 的局限性，我们使用 SSTV 正则化来同时考虑全局空间结构和相邻波段的光谱相关性。实验结果表明，使用局部非凸惩罚和全局 SSTV 可以促进空间分段平滑性和整体结构信息的保持。