基于代表性系数全变分的 hyperspectral 图像快速去噪方法

挖掘数据中的结构先验是高光谱图像（HSI）去噪任务中广泛认可的技术，其典型方式包括基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法具有良好的泛化能力，但由于HSI数据 $\mathbf{X} \in \mathbb{R}^{MN\times B}$ 规模庞大，运行时间无法满足实际场景的快速处理需求。对于数据驱动的方法，一旦训练完成，它们在新测试数据上运行非常快。然而，其泛化能力往往不足。本文中，我们提出了一种快速的基于模型的HSI去噪方法。具体而言，我们提出了一种名为代表性系数全变分（RCTV）的新型正则化项，以同时刻画低秩和局部平滑特性。RCTV正则化项基于如下观察提出：通过对原始HSI $\mathbf{X}$ 进行正交变换获得的代表性系数矩阵 $\mathbf{U}\in\mathbb{R}^{MN\times R} (R\ll B)$ 能够继承 $\mathbf{X}$ 的强局部平滑先验。由于 $R/B$ 非常小，基于RCTV正则化项的HSI去噪模型具有更低的时间复杂度。此外，我们发现代表性系数矩阵 $\mathbf{U}$ 对噪声具有鲁棒性，因此RCTV正则化项能在某种程度上提升HSI去噪模型的鲁棒性。在混合噪声去除上的大量实验证明了所提方法在其他state-of-the-art方法相比下在去噪性能和去噪速度上的优越性。值得注意的是，我们方法的去噪速度快于所有基于模型的技术，并与基于深度学习的方法相当。