通过分层张量分解进行光谱-空间提取用于超光谱异常检测
计算机视觉与模式识别
2025-03-10 v1 最优化与控制
摘要
低秩张量表示（LRTR）方法在超光谱异常检测（HAD）中非常有用。为克服它们常忽略光谱异常且依赖大规模矩阵奇异值分解的局限，我们首先应用非负矩阵分解（NMF）来缓解光谱维度冗余并提取光谱异常，然后采用 LRTR 提取空间异常同时缓解空间冗余，从而得到一个高效的用于 HAD 的分层张量分解（LTD）框架。基于邻近交替最小化的迭代算法被开发用于求解所提出的 LTD 模型，并提供了收敛性保证。此外，我们引入了一种带验证机制的秩缩减策略，在防止过度缩减的同时自适应地减小数据规模。理论上，我们严格建立了张量管秩与张量组稀疏正则化（TGSR）之间的等价性，并在温和条件下证明 TGSR 的松弛形式与其原始形式共享相同的全局极小点和最优值。在 Airport-Beach-Urban 和 MVTec 数据集上的实验结果表明，我们的方法在 HAD 任务上优于现有最先进方法。
引用
@article{arxiv.2503.05183,
title = {Spectral-Spatial Extraction through Layered Tensor Decomposition for Hyperspectral Anomaly Detection},
author = {Quan Yu and Yu-Hong Dai and Minru Bai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05183},
year = {2025}
}