对称性破缺下有效作用量为凸函数的误解

关于有效作用量在对称性自发破缺下为凸函数且具有平坦底部的普遍观点被证明是错误的。我们表明，对于量子场论，对称性自发破缺必然伴随有效作用量的非凸性，对于统计力学则必然伴随自由能的非凸性，并澄清了非凸性的程度。对于量子场论，还证明了当系统处于非凸区域时平移不变性发生自发破缺，且对称性自发破缺的不同真空不能叠加。作为非凸性的应用，我们研究了发生在对称性自发破缺零场极限下的一阶相变，并提出一个遵循 Born 规则的相共存简单模型。