QCD有效作用量的最小值作为QCD禁闭参数的检验

我们通过引入一个（非厄米的）场$B$，其与通常的胶子场$A$的关系为$B_\mu$ = $(1+ \sigma \partial_m) A_\mu$（其中$m$在微分后趋于零，$\sigma$是一个随动量($k$)‘跑动’的参数），提出了一种处理QCD非微扰区的新方法。精确处理得到胶子传播子的结构为$[1/k^2 + 2\mu^2/k^4]$，其中$\sigma^2$ =$\pi k^4/9\mu^2\alpha_s$，在瞬时极限下显示出$线性$禁闭。该传播子最近被用于评估一些基本凝聚及其温度依赖性（在宇宙学背景下），对于$\mu = 1GeV$（称为‘禁闭标度参数’），结合QCD标度参数$\Lambda_{qcd}= 200 MeV$ [hep-ph/0109278]，所有这些结果都得到了重现。本文旨在通过使用复合算符的Cornwall-Jackiw形式论，在2圈水平上对$积分$有效作用量$\Gamma$施加最小性条件，为比值$\Lambda_{qcd} / \mu$提供形式基础。为此，通过Schwinger-Dyson方程确定的（作为$\Gamma$对$S_F'$的泛函导数的零点）质量函数$m(p)$作为输入，$\Gamma$作为$\mu$和$\alpha_s(\mu)$函数的平稳性条件给出比值$\Lambda /\mu$ = 0.246，与上述值0.20相当吻合。包含两圈$\Gamma$对于达成一致至关重要。