线性禁闭下的胶子和夸克凝聚态的温度依赖性

我们在QCD框架下研究胶子和夸克凝聚态及其温度依赖性。前者的输入是一个规范不变的 $gg$ 核，由最低阶的直接（D）、交换（X）和接触（C）QCD相互作用组成，但将微扰传播子 $k^{-2}$ 替换为通过两次微分得到的非微扰 $k^{-4}$ 形式：$\mu^2 \partial_m^2 (m^2+k^2)^{-1}$（$\mu$ 为标度参数），然后设 $m=0$ 以模拟线性禁闭。类似地，对于输入 $q\bar{q}$ 核，胶子传播子被替换为上述 $k^{-4}$ 形式。通过这些“线性”模拟，我们通过标准方式循环胶子和夸克线得到相应的凝聚态。使用维数正则化（DR），必要的积分给出凝聚态加上温度修正，两者具有共同的标度参数 $\mu$。对于胶子，精确结果是 $$<GG> = {36\mu^4}\pi^{-3}\alpha_s(\mu^2)[2-\gamma - 4\pi^2 T^2/(3\mu^2)]$$。夸克凝聚态的计算preceded by 近似求解质量函数 $m(p)$ 的SDE，给出递归公式，在第三次迭代时收敛。将标度参数 $\mu$ 设为普适的Regge斜率 $1 GeV^2$，我们发现T=0时胶子和夸克凝聚态分别为 $0.586 Gev^4$ 和 $(240-260 MeV)^3$，与QCD求和规则值大致相符。接下来，通过有限温度场论（Matsubara 方法）确定温度修正（两者均为 $-T^2$ 阶）。关键词：胶子凝聚态，质量张量，规范不变性，线性禁闭，有限温度，轮廓闭合。PACS：11.15.Tk ; 12.38.Lg ; 13.20.Cz