7×7稳定矩阵中非零元素的最小数目
组合数学
2018-05-24 v1
摘要
我们证明，若一个矩阵是潜在稳定的，则它至少有11个非零元素。关于矩阵（不超过6）的结果此前已知。我们通过列出具有至多10条边的可能关联有向图，然后利用代数条件证明所有这些有向图或矩阵都不可能潜在稳定，从而证明了该结果。与此相关，我们还确定了强连通有向图根据其周长所需的最小边数。
引用
@article{arxiv.1805.09004,
title = {Minimum number of non-zero-entries in a $7\times 7$ stable matrix},
author = {Christopher Hambric and Chi-Kwong Li and Diane Christine Pelejo and Junping Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09004},
year = {2018}
}