含导数信息的函数型ANOVA模型中的极小极大最优估计速率
统计理论
2017-09-12 v2 统计理论
摘要
我们建立了当一阶偏导数数据可用时，函数型ANOVA模型中非参数估计的极小极大最优收敛速率。我们的结果表明，偏导数能够改善在确定或随机设计下函数估计的收敛速率。特别地，对于全 交互模型，在 个协变量上带一阶偏导数的最优速率与不带偏导数的 交互模型的最优速率相同。对于加性模型，使用所有一阶偏导数得到的速率为根-，从而达到“参数速率”。我们还研究了当导数数据可用时一阶偏导数估计的极小极大最优速率。这些速率与估计单变量函数一阶导数的最优速率一致。
引用
@article{arxiv.1706.00850,
title = {Minimax Optimal Rates of Estimation in Functional ANOVA Models with Derivatives},
author = {Xiaowu Dai and Peter Chien},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00850},
year = {2017}
}