时间齐齐 SDE 路径二分分类程序的极小误差收敛率

在时间齐齐随机微分方程（SDE）生成的轨迹二分分类语境中，我们考虑两种扩散过程的混合模型，这两种扩散过程均由随机微分方程（SDE）描述，其漂移系数随类别而异、扩散系数则与类别无关。我们假设漂移系数、扩散系数以及用于建模类别的离散随机变量的分布均为未知。本文研究在不同扩散模型假设条件下，所得插值分类器对剩余风险的极小误差收敛率。由于插值分类器基于非参数漂移和扩散系数估计器，我们给出漂移系数在实数线上投影估计器的收敛率。我们提出了一种用于研究剩余风险下界的新方法。理论研究通过对模拟数据的数值实验得以完成。