插入式分类器的快速学习率

最近的研究表明，在边界（或低噪声）假设下，存在能够达到超额 Bayes 风险快速收敛率的分类器，即快于 $n^{-1/2}$ 的速率。关于该主题的研究提出了以下两个猜想：(i) 最佳可达到的快速速率量级为 $n^{-1}$；(ii) 插入式分类器的收敛速度通常慢于基于经验风险最小化的分类器。我们证明了这两个猜想均不正确。特别是，我们构造了不仅能达到快速、而且能达到超快速速率（即快于 $n^{-1}$）的插入式分类器。我们建立了极小极大下界，表明所得速率无法再被改进。