极小孪生曲面
微分几何
2019-12-17 v3 软凝聚态物质
摘要
我们报道一些可视为三重周期极小曲面（TPMS）通过平行镜面反射相关联的副本的极小曲面。因其与孪晶的相似性，我们称之为极小孪生曲面。采用Brakke的Surface Evolver构建了多种经典TPMS的孪生结构，包括Schwarz的原始（P）与金刚石（D）曲面、它们的菱面体变形（rPD）以及Schoen的螺旋（G）曲面。我们的数值结果为D孪生与G孪生的数学存在性提供了有力证据，这些近期被材料科学家在实验中观察到。对于rPD孪生，我们通过留意Traizet (2008)与Fujimori和Weber (2009)此前构建的例子获得了良好理解。相比之下，我们对G孪生的认识非常有限。尽管如此，我们的实验导出了D与G曲面的新立方多面体模型，受其启发我们在Traizet框架下推测了新的TPMS变形。
引用
@article{arxiv.1610.07926,
title = {Minimal Twin Surfaces},
author = {Hao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07926},
year = {2019}
}
备注
20 pp. 14 Figs. Introduction rewritten. New deformation with tD symmetry