仙人掌群的最小表示、有限商和下中心列
群论
2024-01-17 v1 组合数学
摘要
本文从组合学的角度研究仙人掌群（cactus groups）。这些群最近在数学的各个领域中日益受到关注，其中包括它们与辫群、图群等知名群的关系。我们计算了仙人掌群用生成元和非冗余关系表示的最小表示。我们还构造了这些群到某些有限群的同态，从而得出了关于仙人掌群有限商的结果。更确切地说，我们证明了所有（无限）二面体群都作为仙人掌群的商出现。我们还研究了下中心列及其连续商。虽然已知其与辫群存在相似之处，但我们推断这两类群之间存在显著差异。
引用
@article{arxiv.2401.07924,
title = {Minimal presentation, finite quotients and lower central series of cactus groups},
author = {Hugo Chemin and Neha Nanda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07924},
year = {2024}
}