通过 jet 概型计算行列式簇的最小对数差别

我们计算了方阵行列式簇的最小对数差别，更一般地，计算了由（方阵）行列式簇与行列式子簇的 $\mathbb R$-线性组合构成的配对 $\bigl(D^k,\sum \alpha_i D^{k_i}\bigr)$ 的最小对数差别。我们的结果蕴含了此类配对最小对数差别的半连续性猜想。在这些计算中，我们使用了通过 jet 空间中柱面的余维数描述最小对数差别的方法；这有必要计算行列式簇的典范微分形式与 Nash 理想的显式生成元，其本身可能具有独立意义。