Mather-Jacobian 极小对数差异的有限决定猜想及其应用
代数几何
2018-01-09 v3
摘要
本文研究任意特征下的奇点。我们基于奇点的 jet 概型提出 Mather-Jacobian 极小对数差异的有限决定猜想。该猜想等价于为获得计算 Mather-Jacobian 极小对数差异的素除子所需爆破次数的有界性。我们还证明该猜想可导出奇点的一些基本性质；例如，Mather-Jacobian（对数）典范奇点的开性、这些奇点在小变形下的稳定性以及 Mather-Jacobian 极小对数差异的下半连续性，这些性质在特征 0 下已知，而在正特征情形下仍是未解决的问题。我们给出该猜想的一些证据：例如，任意特征下任意维数的非退化超曲面以及特征非 2 的二维奇点。我们还给出为获得计算 Mather-Jacobian 极小对数差异的素除子所需爆破次数的一个界。
引用
@article{arxiv.1703.08500,
title = {Finite determination conjecture for Mather-Jacobian minimal log discrepancies and its applications},
author = {Shihoko Ishii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08500},
year = {2018}
}
备注
Minor corrections. Final version. To appear in European J. Math