离散傅里叶变换的极小 Hermite 型特征基
经典分析与常微分方程
2017-06-28 v1
摘要
存在多种方法来构建由离散傅里叶变换（DFT）的特征向量组成的 的标准正交基。在本文中，我们证明，在适当的不确定性原理意义下，DFT 仅存在一个最优的此类标准正交特征基。此外，我们证明这些 DFT 的最优特征向量是 Hermite 函数的直接类比，它们同样满足一个三项递推关系，并且当 趋于无穷时，它们收敛于 Hermite 函数。
引用
@article{arxiv.1706.08740,
title = {Minimal Hermite-type eigenbasis of the discrete Fourier transform},
author = {Alexey Kuznetsov and Mateusz Kwaśnicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08740},
year = {2017}
}
备注
24 pages